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指数对数运算法则公式

来源:www.chajian68.com 时间:2024-06-11 00:37:36 作者:大强公式网 浏览: [手机版]

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指数对数运算法则公式(1)

指数对数是数学中非重要的概念,它们在科学、工程金融等领域中有广的应用IyN。在进行指数对数运算时,有一用的运算法则公式,本文将对这公式进行详细的介绍解释。

一、指数运算法则公式

  1.指数的乘法法则

  指数的乘法法则是指,当两个相同底数的指数相乘时,可以底数不,指数相加。即:

  a^m × a^n = a^(m+n)

  其中,a为底数,mn为指数。

例如,2^3 × 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128大强公式网www.chajian68.com

  2.指数的除法法则

  指数的除法法则是指,当两个相同底数的指数相除时,可以底数不,指数相减。即:

a^m ÷ a^n = a^(m-n)

指数对数运算法则公式(1)

  其中,a为底数,mn为指数。

  例如,5^6 ÷ 5^3 = 5^(6-3) = 5^3 = 125。

3.指数的幂次法则

指数的幂次法则是指,当一个数的指数再次取幂时,可以底数不,指数相乘www.chajian68.com大强公式网。即:

  (a^m)^n = a^(m×n)

  其中,a为底数,mn为指数。

  例如,(2^3)^4 = 2^(3×4) = 2^12 = 4096。

  4.指数的负指数法则

指数的负指数法则是指,一个数的负指数等于它的数的正指数。即:

  a^(-n) = 1/(a^n)

其中,a为底数,n为指数大 强 公 式 网

  例如,2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8。

二、对数运算法则公式

1.对数的乘法法则

对数的乘法法则是指,当两个数的对数相乘时,可以底数不,指数相加。即:

loga(m) × loga(n) = loga(mn)

其中,a为底数,mn为实数。

例如,log2(4) × log2(8) = log2(4×8) = log2(32)大_强_公_式_网

2.对数的除法法则

  对数的除法法则是指,当两个数的对数相除时,可以底数不,指数相减。即:

  loga(m) ÷ loga(n) = loga(m/n)

  其中,a为底数,mn为实数。

  例如,log10(100) ÷ log10(10) = log10(100/10) = log10(10) = 1。

  3.对数的幂次法则

  对数的幂次法则是指,当一个数的对数再次取幂时,可以底数不,指数相乘chajian68.com。即:

  loga(m^n) = n×loga(m)

  其中,a为底数,mn为实数。

例如,log2(8^3) = 3×log2(8) = 3×3 = 9。

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